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info:sek1:corona:klasse7:wdh:uebung2 [2020/04/21 12:22] schultz |
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| <callout type="success" icon="glyphicon glyphicon-flag">**Erinnere** dich, wie man Binärzahlen in Dezimalzahlen umrechnet und umgekehrt. Wenn du es nicht mehr genau weißt, **schaue** in deinen Hefter oder **lies** dir die kurzen Erklärungen unten durch.\\ | <callout type="success" icon="glyphicon glyphicon-flag">**Erinnere** dich, wie man Binärzahlen in Dezimalzahlen umrechnet und umgekehrt. Wenn du es nicht mehr genau weißt, **schaue** in deinen Hefter oder **lies** dir die kurzen Erklärungen unten durch.\\ | ||
| - | **Rechne** dann die gegebenen Zahlen **um**.\\ | + | **Rechne** dann die gegebenen Zahlen **um**. Nutze kariertes Papier und Stift für die Lösung und versuche es __nicht__ nur am Computer umzurechnen.\\ |
| Wenn du noch mehr Übung benötigst, denke dir weitere natürliche Zahlen im Bereich von 0 bis 255 aus oder schreibe beliebige achtstellige Binärzahlen auf und rechne diese um. Du kannst dein Ergebnis [[https://tools.piex.at/zahlen-umrechner/|hiermit]] selbst überprüfen.</callout> | Wenn du noch mehr Übung benötigst, denke dir weitere natürliche Zahlen im Bereich von 0 bis 255 aus oder schreibe beliebige achtstellige Binärzahlen auf und rechne diese um. Du kannst dein Ergebnis [[https://tools.piex.at/zahlen-umrechner/|hiermit]] selbst überprüfen.</callout> | ||
| ===== Wie rechne ich um? ===== | ===== Wie rechne ich um? ===== | ||
| ==== BIN ==> DEZ ==== | ==== BIN ==> DEZ ==== | ||
| + | * notiere die Stellenwerte über die Binärzahl: | ||
| + | * beginne von rechts an mit $ 2^0 = 1 $ | ||
| + | * führe die Reihe der Zweierpotenzen nach links weiter bis $ 2^7 = 128 $ (je nach Länge der Binärzahl) | ||
| + | * addiere alle Stellenwerte, an denen in der Binärzahl eine $ 1 $ steht | ||
| + | * alle Stellenwerte, an denen eine $ 0 $ steht können ignoriert werden | ||
| + | * die Summe ergibt die umgerechnete Dezimalzahl | ||
| ==== DEZ ==> BIN ==== | ==== DEZ ==> BIN ==== | ||
| + | - baue die Binärzahl von links an auf | ||
| + | - überlege dir, welcher der größte Stellenwert (größte Zweierpotenz) ist, der in die Dezimalzahl hinein passt | ||
| + | - schreibe an diese Stelle eine $ 1 $ | ||
| + | - bilde die Differenz aus der Dezimalzahl (oder was noch davon übrig ist) und dem Stellenwert, zu welchem du eine $ 1 $ geschrieben hast | ||
| + | - wiederhole die Schritte 2 bis 4 solange bis bei der Differenz kein Rest mehr bleibt | ||
| + | - an freie Stellen schreibst du eine $ 0 $ | ||
| ===== Umrechnungsaufgaben ===== | ===== Umrechnungsaufgaben ===== | ||
| - | //Hinweis: Versuche erst alle Teilaufgaben zu lösen bevor du die Lösung checkst.// \\ \\ | + | //Hinweis: Versuche erst alle Teilaufgaben zu lösen bevor du die Lösung überprüfst.// \\ \\ |
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