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--- mathe:sek1:kl6:rechengesetze [2018/12/28 13:58]
schultz
+++ mathe:sek1:kl6:rechengesetze [2018/12/28 23:48] (aktuell)
schultz
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+{{tag>Rechengesetz Kommutativgesetz Assoziativgesetz Distributivgesetz}}
 ====== Rechengesetze ======
+Rechengesetze helfen dir beim vorteilhaften Rechnen mit gebrochenen Zahlen.
 ===== Kommutativgesetz der Addition/Multiplikation =====
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 ===== Distributivgesetz für die Multiplikation mit einer Summe/Differenz =====
+<callout type="danger" title="Distributivgesetz" color="red" icon="glyphicon glyphicon-education">
+Wenn man eine Summe oder Differenz mit einem Faktor multiplizieren soll, dann kann man jede Zahl der Summe bzw. Differenz mit diesem Faktor multiplizieren.\\
+Anschließend addiert bzw. subtrahiert man die Ergebnisse.\\
+$\textbf{a}$, $\textbf{b}$ und $\textbf{c}$ stehen für beliebige gebrochene Zahlen:
+\[\textbf{a} \cdot \textbf{(b + c) = a} \cdot \textbf{b + a} \cdot \textbf{c}\]
+\[\textbf{a} \cdot \textbf{(b - c) = a} \cdot \textbf{b - a} \cdot \textbf{c}\]
+</callout>
+==== Beispiele ====
+<html>
+\begin{align*}
+	\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{3}{5} + \frac{5}{8}\right)
+		&= \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} +  \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}\\
+		&= \frac{2}{5} + \frac{1}{12}\\
+		&= \frac{24 + 5}{60}\\
+		&= \frac{29}{60}\\ \\
+,2 \cdot \left(1,2 - 0,5\right)
+		&= 1,2 \cdot 1,2 -  1,2 \cdot 0,5\\
+		&= 1,44 - 0,6\\
+		&= 0,84
+	\end{align*}
+</html>