~~NOTOC~~ ====== Wiederholung: Binärsystem, Zeichenkodierung, Speichereinheiten ====== **Erinnere** dich, wie man Binärzahlen in Dezimalzahlen umrechnet und umgekehrt. Wenn du es nicht mehr genau weißt, **schaue** in deinen Hefter oder **lies** dir die kurzen Erklärungen unten durch.\\ **Rechne** dann die gegebenen Zahlen **um**. Nutze kariertes Papier und Stift für die Lösung und versuche es __nicht__ nur am Computer umzurechnen.\\ Wenn du noch mehr Übung benötigst, denke dir weitere natürliche Zahlen im Bereich von 0 bis 255 aus oder schreibe beliebige achtstellige Binärzahlen auf und rechne diese um. Du kannst dein Ergebnis [[https://tools.piex.at/zahlen-umrechner/|hiermit]] selbst überprüfen. ===== Wie rechne ich um? ===== ==== BIN ==> DEZ ==== * notiere die Stellenwerte über die Binärzahl: * beginne von rechts an mit $ 2^0 = 1 $ * führe die Reihe der Zweierpotenzen nach links weiter bis $ 2^7 = 128 $ (je nach Länge der Binärzahl) * addiere alle Stellenwerte, an denen in der Binärzahl eine $ 1 $ steht * alle Stellenwerte, an denen eine $ 0 $ steht können ignoriert werden * die Summe ergibt die umgerechnete Dezimalzahl ==== DEZ ==> BIN ==== - baue die Binärzahl von links an auf - überlege dir, welcher der größte Stellenwert (größte Zweierpotenz) ist, der in die Dezimalzahl hinein passt - schreibe an diese Stelle eine $ 1 $ - bilde die Differenz aus der Dezimalzahl (oder was noch davon übrig ist) und dem Stellenwert, zu welchem du eine $ 1 $ geschrieben hast - wiederhole die Schritte 2 bis 4 solange bis bei der Differenz kein Rest mehr bleibt - an freie Stellen schreibst du eine $ 0 $ ===== Umrechnungsaufgaben ===== //Hinweis: Versuche erst alle Teilaufgaben zu lösen bevor du die Lösung überprüfst.// \\ \\