Wiederholung: Binärsystem, Zeichenkodierung, Speichereinheiten

Erinnere dich, wie man Binärzahlen in Dezimalzahlen umrechnet und umgekehrt. Wenn du es nicht mehr genau weißt, schaue in deinen Hefter oder lies dir die kurzen Erklärungen unten durch.
Rechne dann die gegebenen Zahlen um. Nutze kariertes Papier und Stift für die Lösung und versuche es nicht nur am Computer umzurechnen.
Wenn du noch mehr Übung benötigst, denke dir weitere natürliche Zahlen im Bereich von 0 bis 255 aus oder schreibe beliebige achtstellige Binärzahlen auf und rechne diese um. Du kannst dein Ergebnis hiermit selbst überprüfen.

Wie rechne ich um?

BIN ==> DEZ

notiere die Stellenwerte über die Binärzahl:
- beginne von rechts an mit $ 2^0 = 1 $
- führe die Reihe der Zweierpotenzen nach links weiter bis $ 2^7 = 128 $ (je nach Länge der Binärzahl)
addiere alle Stellenwerte, an denen in der Binärzahl eine $ 1 $ steht
alle Stellenwerte, an denen eine $ 0 $ steht können ignoriert werden
die Summe ergibt die umgerechnete Dezimalzahl

DEZ ==> BIN

baue die Binärzahl von links an auf
überlege dir, welcher der größte Stellenwert (größte Zweierpotenz) ist, der in die Dezimalzahl hinein passt
schreibe an diese Stelle eine $ 1 $
bilde die Differenz aus der Dezimalzahl (oder was noch davon übrig ist) und dem Stellenwert, zu welchem du eine $ 1 $ geschrieben hast
wiederhole die Schritte 2 bis 4 solange bis bei der Differenz kein Rest mehr bleibt
an freie Stellen schreibst du eine $ 0 $

Umrechnungsaufgaben

Hinweis: Versuche erst alle Teilaufgaben zu lösen bevor du die Lösung überprüfst.