Rechengesetze

Kommutativgesetz

In einer Summe (einem Produkt) darf man die Reihenfolge der Summanden (Faktoren) vertauschen.
$\textbf{a}$ und $\textbf{b}$ stehen für beliebige gebrochene Zahlen: $$ \textbf{a + b = b + a} $$ $$ \textbf{a} \cdot \textbf{b = b} \cdot \textbf{a} $$

Assoziativgesetz

In einer Summe (einem Produkt) aus drei oder mehr Summanden (Faktoren) darf man beliebig Klammern setzen. Der Wert der Summe (des Produkts) ist von der Stellung der Klammern unabhängig. Man darf die Klammern auch weglassen.
$ \textbf{a} $, $ \textbf{b} $ und $ \textbf{c} $ stehen für beliebige gebrochene Zahlen: $$ \textbf{(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c} $$ $$ \textbf{(a} \cdot \textbf{b)} \cdot \textbf{c = } \textbf{a} \cdot \textbf{(b} \cdot \textbf{c) = } \textbf{a} \cdot \textbf{b} \cdot \textbf{c} $$