Gleichungen lösen
Gleichungen wie $(x + 4)\cdot2 = 3x$ oder $4x - 5 = 3x + 2$ erlauben es uns komplexere Zusammenhänge in einer kurzen mathematischen Aussage zusammenzufassen.
Zur Bestimmung der Lösung stellen wir die Gleichung mittels Äquivalenzumformungen um, bis wir die Lösung ablesen können. Durch äquivalente Umformungen ändert sich die Lösungsmenge nicht. Solche Umformungen sind Addition und Subtraktion derselben Zahl oder desselben Terms auf beiden Seiten der Gleichung oder Multiplikation und Division beider Seiten mit derselben Zahl. $$ \begin{align} 2x-4 &= 0 && |+4 \\ 2x &= 4 && |:2 \\ x &= 2 \end{align} $$ Probe: $$ \begin{align} 2 \cdot 2 - 4 &= 0 \\ 0 &= 0 & \text{wahre Aussage} \end{align} $$ Lösungsmenge: $$L=\{2\}$$
Basiswissen
Übungen
Lösen von Gleichungen
Kontrolliere dich selbst, indem du auf den „Lösung“-Button klickst.
1.) $4n – 9,1 + 1,1n + 4,3 = 1,2n + 56,5 + 2,3n + 8,7$
(TR erlaubt, nur hier)
2.) $10 – 3x +2(5x – 2) = 7(x + 5) – 3x – 5 $
3.) $(x – 6)(x + 6) = x(x + 9)$
Umstellen von Gleichungen
Kontrolliere dich selbst, indem du auf den „Lösung“-Button klickst.
1.) $A = \dfrac{ab}{2}$ nach $b=$
2.) $u = 2a + 2b$ nach $b=$
Die Antwort für deinen Lernplan vom 16.11.2020:
Schreibe mir deine Lieblingsformel! (ob aus Mathematik oder Physik oder Chemie oder…)
3.) $\dfrac{x}{a} – b = c$ nach $x=$
Quelle: frei nach https://unterrichten.zum.de/wiki/Textaufgaben